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[문제]두 상수 $a$ $(a>0)$, $b$에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킬 때, $a\times b$의 값은?(가) 모든 실수 $x$에 대하여 $$\{f(x){\}}^2+2f(x)=a{\cos }^3\pi x\times e^{{\sin }^2\pi x}+b$$이다.(나) $f(0)=f(2)+1$이 문제 또한 어떤 유튜브 영상에서 한 강사가 '2등급 이상이면 어렵지 않게 풀 수 있는 문제'라고 언급하기에 호기심이 생겨 가져왔다. 그런데 나는 아무리 봐도 그 정도로 쉬운 문제는 아닌 것 같아서 내 머리가 그새 많이 나빠진 건지 고민을 했다. (실제로 그런 것 같기도 하고...)달린 댓글을 보니, 이 문제가 그 해 수능 모의평가에 나왔던 문제 중에..

유튜브에서 우연히 마주친 영상에서 본 문제인데, 비록 한 문제이나 생각할 점이 많은 것이라 갑자기 포스팅하고 싶어졌다.직관적으로도 알 수 있다시피, 당연히 다음은 참인 문장이다. [Theorem]자연수 $n$에 대하여 $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$은 무리수이다.다만, 이는 고등학교 수학으로 완벽하게 설명할 수는 없다. 그 내용이 어려워서 그런 것은 아니지만 '당연해 보이나 설명하려면 상당히 어려운' 내용이다. 보통 눈에 보이거나 기술적으로 접근할 수 있는 내용을 다루는 고등학교 수학에서는 그런 내용을 종종 '~함이 알려져 있다.'라는 식으로 설명하고 있다. [Theorem]을 설명할 때 그런 애매한 내용까지 다루면 글이 매우 길어지므로, 추가적인 설명이 필요한 부분은 따로 떼서 이론적 배..

1. 결과 정말 문 닫고 합격했다고 할 수밖에 없는 성적이다. (컷 +0.6점) 솔직히 이것보단 높을 줄 알았는데 정말 앞으로 열심히 해야겠다는 생각만 들었다. 2. 교사를 하게 된 이유 그냥 수기만 적어볼까도 생각했지만, 이 글이 임용 준비생들에게 도움이 될 것 같아서 잠시 내 얘기를 간단히 하려고 한다. 지금은 좀 나아졌지만, 집안 사정이 정말 좋지 않았다. 고등학교 3학년 때에는 등록금 50만원을 내지 못해서 담임 선생님께 불려간 적도 있었고(물론 잘 처리해주심) 대학교 진학 후에는 용돈을 정말 단 한 차례도 받지 못했다. 대학교 진학 이후에는 내 능력보다 많은 돈을 받으면서 여러 과외 수업을 하고, 졸업 이후에 학원을 다니면서 정말 큰 돈을 벌 기회를 얻기도 했다. (여기서 큰 돈이란 '내가 원하..