[문제]두 상수 \(a\) \((a>0)\), \(b\)에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킬 때, \(a\times b\)의 값은?(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \[ \{f(x)\}^2+2f(x)=a\cos^3\pi x\times e^{\sin^2\pi x}+b\]이다.(나) \(f(0)=f(2)+1\)이 문제 또한 어떤 유튜브 영상에서 한 강사가 '2등급 이상이면 어렵지 않게 풀 수 있는 문제'라고 언급하기에 호기심이 생겨 가져왔다. 그런데 나는 아무리 봐도 그 정도로 쉬운 문제는 아닌 것 같아서 내 머리가 그새 많이 나빠진 건지 고민을 했다. (실제로 그런 것 같기도 하고...)달린 댓글을 보니, 이 문제가 그 해 수능 모의평가에 나왔던 문제 중에..